Non évalué
Contre-exemples à la conjecture de Fried ordinaire près des métriques hyperboliques (Becker et Lawton, avec GPT-6.1 Sol et Claude Code)
L'essentiel
Le 15 octobre 2026, Simon Becker et Benjamin Lawton ont publié sur arXiv des contre-exemples à la conjecture de Fried ordinaire en dimension 3, construits avec GPT-6.1 Sol et formalisés en partie en Lean avec Claude Code.
Statut DiscoverIA au 24 octobre 2026 : non évalué, c'est-à-dire aucune évaluation tierce trouvée.
Brouillon IA, non reluQu'est-ce qui n'est pas relu ?
Texte rédigé par une IA (pipeline DiscoverIA), le . Le statut et ses sources viennent du registre ; seul le texte explicatif n'est pas relu. Une erreur signalée est corrigée, puis le texte est relu.
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Un seul relevé de statut depuis le 24 oct. 2026 : une citation renvoie toujours à un relevé daté.
Citer le relevé 1, 24 oct. 2026
Citation APA avec le lien daté
BibTeX @misc, clé discoveria-becker-lawton-fried-2026-10-15-r1
@misc{discoveria-becker-lawton-fried-2026-10-15-r1,
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}Lien daté ouvre ce relevé dans l'historique
Pour comprendre ≈ 30 s de lecture, estimé
Ce que ça change
La conjecture de Fried relie, sur une variété à courbure négative, la valeur en zéro d'une fonction zêta construite à partir des géodésiques fermées à un invariant appelé torsion. Si les contre-exemples tenaient, cette identité serait fausse pour certaines métriques analytiques réelles arbitrairement proches d'une métrique hyperbolique en dimension 3. « Ordinaire » désigne la valeur de la fonction zêta elle-même en zéro, que le papier distingue d'un invariant corrigé, la torsion dynamique de Chaubet et Dang.
Ce qui reste flou
La formalisation Lean ne couvre que des étapes algébriques et de passage à la limite, sous conditions : les ingrédients géométriques et spectraux ne sont pas formalisés. Aucun tiers n'a encore relu le travail.
Pour les experts
Sources, méthode, repères, historique du statut, signaler une erreur
Statut
Non évalué
Constaté le · arxiv.org · abs/2610.22281
Étape 1 sur 4 de l'échelle : non évalué. Étape suivante : en examen.
- Annonce
- Constaténon évalué
- ensuiteÀ suivre
Ce que veut dire ce statut
Lecture de la source : Source lue mot pour mot (niveau 3 sur 3)
Le résultat n'est déclaré ni juste ni faux.
Pour passer « En examen » : un examen public en cours. Pour « Relu par des pairs » : une publication en revue ou une relecture par des experts nommés.
Sources
- Source principalearxiv.org · abs/2610.22281page lue mot pour mot · consultée le 24 oct. 2026 ·
We give an LLM-assisted construction of counterexamples to the ordinary Fried conjecture
- Articlearxiv.org · html/2610.22281page lue mot pour mot · consultée le 24 oct. 2026 ·
The Lean verification covers conditional algebraic and limiting steps. The geometric and spectral inputs are not formalized.
- Preuve Leangithub.comlien seulement, lecture non enregistrée
Méthode
Simon Becker a demandé à GPT-6.1 Sol, dans Codex, de prouver la Conjecture 9 de M. Zworski ; l'argument obtenu a conduit au contre-exemple. Benjamin Lawton a utilisé Claude et Claude Code pour la recherche, les calculs, la rédaction, les vérifications et la formalisation Lean partielle, publiée dans le dépôt blawton/fried-conj-lean. Statut DiscoverIA : non évalué, c'est-à-dire qu'aucune évaluation par un tiers n'a été trouvée dans les sources lues. Établi le 24 octobre 2026 d'après arxiv.org (page lue, citation relevée mot pour mot : « We give an LLM-assisted construction of counterexamples to the ordinary Fried conjecture »).
Limites
Le revendicateur fournit des preuves Lean pour les seules étapes algébriques et de passage à la limite, sous conditions ; DiscoverIA n'en a trouvé aucune vérification indépendante.
Repères
- Revendiqué par
- Simon Becker et Benjamin Lawton, avec GPT-6.1 Sol (OpenAI) et Claude Code (Anthropic)
annonce du 15 oct. 2026 - Nature
- nouveau résultat
- Domaine
- Mathématiques (géométrie spectrale / fonctions zêta dynamiques)
- Vérifié par
- aucun vérificateur identifié
- Sources
- 3 : 2 lues mot pour mot, 1 lien seulement
- Cette fiche
- Brouillon IA, non relu
Historique du statut
Une seule observation pour l'instant.
- 01
Première observation :Non évaluéStatut actuel
préprint arXiv, sans relecture par les pairs ; Lean partiel fourni par les auteurs ; aucune évaluation tierce trouvée
Source : arxiv.orglu mot pour mot
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