Non évalué
Conjecture de Frankl, Ota et Tokushige : contre-exemple annoncé, trouvé par ChatGPT 6.1 Sol (Patkós)
L'essentiel
Le 20 octobre 2026, Balázs Patkós a publié sur arXiv un contre-exemple, trouvé par ChatGPT 6.1 Sol, à une conjecture de Frankl, Ota et Tokushige sur les familles intersectantes.
Statut DiscoverIA au 24 octobre 2026 : non évalué, c'est-à-dire aucune évaluation tierce trouvée.
Brouillon IA, non reluQu'est-ce qui n'est pas relu ?
Texte rédigé par une IA (pipeline DiscoverIA), le . Le statut et ses sources viennent du registre ; seul le texte explicatif n'est pas relu. Une erreur signalée est corrigée, puis le texte est relu.
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Un seul relevé de statut depuis le 24 oct. 2026 : une citation renvoie toujours à un relevé daté.
Citer le relevé 1, 24 oct. 2026
Citation APA avec le lien daté
BibTeX @misc, clé discoveria-patkos-frankl-ota-tokushige-2026-10-20-r1
@misc{discoveria-patkos-frankl-ota-tokushige-2026-10-20-r1,
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title = {Conjecture de Frankl, Ota et Tokushige : contre-exemple annoncé, trouvé par ChatGPT 6.1 Sol (Patkós)},
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}Lien daté ouvre ce relevé dans l'historique
Pour comprendre ≈ 20 s de lecture, estimé
Ce que ça change
Une famille intersectante est une collection d'ensembles dont deux quelconques ont un élément commun. Frankl, Ota et Tokushige avaient conjecturé la valeur exacte d'une quantité extrémale b(t) liée à ces familles ; si le contre-exemple tenait, b(t) croîtrait nettement moins vite que la valeur conjecturée, comme t puissance 3/2 à un facteur logarithmique près.
Ce qui reste flou
Aucun tiers n'a encore relu le contre-exemple ni la nouvelle borne, et rien n'est formalisé.
Pour les experts
Sources, méthode, repères, historique du statut, signaler une erreur
Statut
Non évalué
Constaté le · arxiv.org · abs/2610.28029
Étape 1 sur 4 de l'échelle : non évalué. Étape suivante : en examen.
- Annonce
- Constaténon évalué
- ensuiteÀ suivre
Ce que veut dire ce statut
Lecture de la source : Source lue mot pour mot (niveau 3 sur 3)
Le résultat n'est déclaré ni juste ni faux.
Pour passer « En examen » : un examen public en cours. Pour « Relu par des pairs » : une publication en revue ou une relecture par des experts nommés.
Sources
- Source principalearxiv.org · abs/2610.28029page lue mot pour mot · consultée le 24 oct. 2026 ·
The counterexample was found by ChatGPT 6.1Sol, the lower bound proof is due to the human author.
- Articlearxiv.org · html/2610.28029page lue mot pour mot · consultée le 24 oct. 2026 ·
In this note, we present a counterexample to the conjecture
Méthode
ChatGPT 6.1 Sol a trouvé le contre-exemple, qui donne b(t) ≤ 2√2 t^(3/2) √(log t) + O(t^(3/2)) ; l'auteur donne une preuve de la nouvelle borne inférieure (2/3^(3/4)) t^(3/2) − O(t). Le modèle avait aussi proposé une borne inférieure de meilleur coefficient, (1.09+o(1)) t^(3/2). Statut DiscoverIA : non évalué, c'est-à-dire qu'aucune évaluation par un tiers n'a été trouvée dans les sources lues. Établi le 24 octobre 2026 d'après arxiv.org (page lue, citation relevée mot pour mot : « The counterexample was found by ChatGPT 6.1Sol, the lower bound proof is due to the human author. »).
Limites
DiscoverIA n'a pas vérifié ce résultat lui-même.
Repères
- Revendiqué par
- Balázs Patkós, avec ChatGPT 6.1 Sol (OpenAI)
annonce du 20 oct. 2026 - Nature
- nouveau résultat
- Domaine
- Mathématiques (combinatoire extrémale / familles intersectantes)
- Vérifié par
- aucun vérificateur identifié
- Sources
- 2 : 2 lues mot pour mot
- Cette fiche
- Brouillon IA, non relu
Historique du statut
Une seule observation pour l'instant.
- 01
Première observation :Non évaluéStatut actuel
préprint arXiv, sans relecture par les pairs ni formalisation ; aucune évaluation tierce trouvée
Source : arxiv.orglu mot pour mot
Une observation s'ajoute ; aucune ne s'efface.
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