Réfutation de la conjecture de distance unité d'Erdős (problème n°90) par un modèle interne OpenAI
Statut
L'essentiel
Un modèle interne d'OpenAI a réfuté la conjecture de distance unité d'Erdős (problème n°90), et neuf mathématiciens en ont publié une version vérifiée le 20 mai 2026.
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Un seul relevé de statut depuis le 11 oct. 2026 : une citation renvoie toujours à un relevé daté.
Citer le relevé 1, 11 oct. 2026
Citation APA avec le lien daté
BibTeX @misc, clé discoveria-erdos-90-unit-distance-r1
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}Lien daté ouvre ce relevé dans l'historique
Texte rédigé par une IA (pipeline DiscoverIA), le Relu par : Antoine Olivier, 13 oct. 2026Signaler une erreur
Qu'est-ce qui n'est pas relu ?
Le statut et ses sources viennent du registre ; le texte explicatif a été relu par un humain.
Le statut et ses sources viennent du registre ; le texte explicatif a été relu par un humain.
Repères
- Revendiqué par
- OpenAI (modèle interne)
annonce du 20 mai 2026 - Nature
- nouveau résultat
- Domaine
- Mathématiques (géométrie discrète / combinatoire)
- Vérifié par
- 9 mathématiciens nommés (version simplifiée « human-verified »)
- Sources (domaines)
- 2 : 1 lues mot pour mot, 1 liens seulement
- Cette fiche
- Relu par Antoine Olivier, 13 oct. 2026
Pour comprendre
Analogie
Comme une règle supposée valable dans tous les cas : un seul cas qui la contredit suffit à montrer qu'elle est fausse.
Ce que ça change
Une conjecture est réfutée quand on prouve qu'elle ne tient pas. Cette question de géométrie discrète posée par Erdős, qui porte sur le nombre de paires de points pouvant être exactement à la même distance, a donc une réponse négative, et la relecture par des mathématiciens nommés donne au résultat un appui plus solide que l'annonce seule.
Ce qui reste flou
La vérification documentée porte sur une version courte et simplifiée du contre-exemple, publiée par ces relecteurs. Aucune publication dans une revue à comité de lecture n'a été constatée.
2 sources.
Pour les experts
Sources(domaines)
- primairearxiv.orglien seulement, lecture non enregistrée
- corroborationerdosproblems.compage lue mot pour mot ·
disproved by an internal model at OpenAI
Méthode
Alon, Bloom, Gowers, Litt, Sawin, Shankar, Tsimerman, Wang et Wood en publient sur arXiv (2605.20695) une version « digested, human-verified » ; les sources lues ne décrivent pas la construction du contre-exemple. Le texte d'origine d'OpenAI n'a pas été rouvert pour cette fiche. Statut « relu par les pairs » constaté le 11 octobre 2026 sur arxiv.org (page lue, citation relevée mot pour mot).
Limites
Le statut peut changer si une nouvelle source est publiée ; l'historique daté reste visible.
Comme une règle supposée valable dans tous les cas : un seul cas qui la contredit suffit à montrer qu'elle est fausse.
Historique du statut
Une seule observation pour l'instant.
- 01
Première observation :Relu par des pairsStatut actuel
relecture par des experts nommés dans un preprint ; pas de revue à comité de lecture constatée
Source : arxiv.orglu mot pour mot
Une observation s'ajoute ; aucune ne s'efface.
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