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Registre

Empilement de sphères en dimension 8 : vérification formelle Lean achevée (étapes finales par Gauss, Math Inc., février 2026)

Statut

Vérifié formellement

Constaté le · github.com

  1. Annonce
  2. Révisénon évalué
  3. Révisévérifié formellement
Ce que veut dire ce statut

Lecture de la source : Source lue mot pour mot (niveau 3 sur 3)

Un tiers nommé a vérifié une preuve machine. Un Lean fourni par le revendicateur seul ne suffit pas.

Historique complet

L'essentiel

En 2026-02, l'équipe du projet Lean (Hariharan, Viazovska et d'autres) et Math, Inc. (Gauss) ont achevé la vérification formelle en Lean de l'empilement de sphères en dimension 8. Statut : vérifié formellement ; preuve déjà connue.

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Citer cette entrée

Le statut a changé 2 fois depuis le 11 oct. 2026 : une citation renvoie toujours à un relevé daté.

Citer le relevé 3, 12 oct. 2026

Citation APA avec le lien daté

DiscoverIA. (2026, 12 octobre). Empilement de sphères en dimension 8 : vérification formelle Lean achevée (étapes finales par Gauss, Math Inc., février 2026) [Statut : Vérifié formellement, relevé 3]. Registre DiscoverIA. https://discoveria.ai/fr/fiche/gauss-sphere-packing-dim8/#releve-3

BibTeX @misc, clé discoveria-gauss-sphere-packing-dim8-r3

@misc{discoveria-gauss-sphere-packing-dim8-r3,
  author       = {{DiscoverIA}},
  title        = {Empilement de sphères en dimension 8 : vérification formelle Lean achevée (étapes finales par Gauss, Math Inc., février 2026)},
  howpublished = {Registre DiscoverIA, fiche gauss-sphere-packing-dim8},
  note         = {Statut « Vérifié formellement », relevé 3, constaté le 12 octobre 2026. formalisation d'un résultat connu},
  year         = {2026},
  url          = {https://discoveria.ai/fr/fiche/gauss-sphere-packing-dim8/#releve-3},
  urldate      = {2026-10-12}
}

Lien daté ouvre ce relevé dans l'historique

https://discoveria.ai/fr/fiche/gauss-sphere-packing-dim8/#releve-3

Texte rédigé par une IA (pipeline DiscoverIA), le Relu par : personne pour l'instantSignaler une erreur

Qu'est-ce qui n'est pas relu ?

Le statut et ses sources viennent du registre ; seul le texte explicatif n'est pas relu. Une erreur signalée est corrigée, puis le texte est relu.

Le statut et ses sources viennent du registre ; seul le texte explicatif n'est pas relu. Une erreur signalée est corrigée, puis le texte est relu.

Repères

Revendiqué par
équipe du projet Lean (Hariharan, Viazovska et al.) ; Math, Inc. (Gauss)
annonce du févr. 2026
Nature
formalisation d'un résultat connu
Domaine
Mathématiques (géométrie / formalisation)
Vérifié par
auteurs humains du projet ; rejeu par un tiers (CI publique, run 38101133826, 2026-10-11)
Sources (domaines)
2 : 1 lues mot pour mot, 1 liens seulement
Cette fiche
Brouillon IA, non relu

Pour comprendre

Analogie

Comme confronter le plan d'un bâtiment déjà construit à un logiciel qui recalcule chaque mesure : le bâtiment existait, on s'assure qu'aucune mesure n'est fausse.

Ce que ça change

Un empilement de sphères range des sphères identiques le plus serré possible. Cette formalisation ne découvre rien : elle vérifie par machine une preuve existante (Viazovska 2016). Un rejeu externe de la preuve Lean a réussi le 11 octobre 2026 sur une CI publique, un service qui refait le calcul automatiquement.

Ce qui reste flou

Un seul rejeu externe existe : celui de un contributeur, un rejoueur individuel dont la demande de fusion a été validée par lui-même, et qui a été assisté par une IA. La fidélité de l'énoncé formalisé n'est pas jugée. Les humains du projet sont co-revendicateurs, pas tiers.

Pour les experts

2 sources.

Pour les experts

Preuves
Lean

Sources(domaines)

  • primairearxiv.orglien seulement, lecture non enregistrée
  • source-statutgithub.compage lue mot pour mot · consultée le 12 oct. 2026

Méthode

Statut « vérifié formellement » constaté le 12 octobre 2026 sur github.com (page lue, citation relevée mot pour mot). Historique : 3 observations datées, de la plus ancienne à la plus récente. Vérification par un tiers nommé : un contributeur (compte GitHub), CI publique du dépôt un contributeur/D4-D24-Hales--D3--Viazovska. Fidélité de l'énoncé formel : non-jugee, jugée le 12 octobre 2026.

Limites

Nature : formalisation, c'est-à-dire la vérification machine d'un résultat déjà connu, pas une découverte. La fidélité de l'énoncé formel à l'énoncé voulu n'est pas encore jugée.

Pour comprendre

Comme confronter le plan d'un bâtiment déjà construit à un logiciel qui recalcule chaque mesure : le bâtiment existait, on s'assure qu'aucune mesure n'est fausse.

Le Lean dit-il ce qui est annoncé ?

Non jugéeconstaté le Échelle proposée, à valider

Pas encore jugée : l'énoncé formel n'a pas été comparé à ce qui est annoncé.

Historique du statut

Les numéros relient la bande (ordre des constats) et le fil (le plus récent en haut). Les longueurs de la bande sont égales, pas à l'échelle du temps.

  1. 03

    Non évaluédevientVérifié formellementStatut actuel

    retour à vérifié formellement : la preuve est le run CI public d'un tiers (noyau Lean déterministe, leanchecker 828/828 modules ; copie octet pour octet de…

    Lire la raison en entier

    retour à vérifié formellement : la preuve est le run CI public d'un tiers (noyau Lean déterministe, leanchecker 828/828 modules ; copie octet pour octet de math-inc/Sphere-Packing-Lean@1e98fb4), soit un rejeu externe ; fidélité de l'énoncé non jugée ; réserves : rejoueur individuel (PR fusionnée par son auteur), rejeu assisté par IA

    Source : github.comlu mot pour mot

  2. 02

    Vérifié formellementdevientNon évalué

    requalifié de vérifié formellement à non évalué par la règle d'indépendance : le seul vérificateur nommé est co-revendicateur de la formalisation, donc pas un tiers ; aucun tiers…

    Lire la raison en entier

    requalifié de vérifié formellement à non évalué par la règle d'indépendance : le seul vérificateur nommé est co-revendicateur de la formalisation, donc pas un tiers ; aucun tiers nommé dans les sources lues ; reclassement fait sur une seule lecture, à confirmer

    Source : arxiv.orglu via un résumé IA

  3. 01

    Première observation :Vérifié formellement

    preuve existante (Viazovska 2016) ; formalisation, pas résultat nouveau

    Source : arxiv.orglu via un résumé IA

Une observation s'ajoute ; aucune ne s'efface.

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