Erdős n°125 : solution complète en Lean revendiquée par un agent prouveur DeepMind
Statut
Non évalué
Constaté le · github.com
- Annonce
- Constaténon évalué
- ensuiteÀ suivre
Ce que veut dire ce statut
Lecture de la source : Source lue via un résumé IA (niveau 2 sur 3)
Pas encore de statut DiscoverIA ; cela ne veut pas dire que personne n'a vérifié.
Pour passer « En examen » : un examen public en cours. Pour « Relu par des pairs » : une publication en revue ou une relecture par des experts nommés.
L'essentiel
Google DeepMind revendique le 30 mars 2026, selon le wiki des contributions d'IA, une solution en Lean du problème d'Erdős n°125 dans sa formulation de densité inférieure.
Citer cette entrée
Un seul relevé de statut depuis le 11 oct. 2026 : une citation renvoie toujours à un relevé daté.
Citer le relevé 1, 11 oct. 2026
Citation APA avec le lien daté
BibTeX @misc, clé discoveria-erdos-125-deepmind-r1
@misc{discoveria-erdos-125-deepmind-r1,
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title = {Erdős n°125 : solution complète en Lean revendiquée par un agent prouveur DeepMind},
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}Lien daté ouvre ce relevé dans l'historique
Texte rédigé par une IA (pipeline DiscoverIA), le Relu par : Antoine Olivier, 18 oct. 2026Signaler une erreur
Qu'est-ce qui n'est pas relu ?
Le statut et ses sources viennent du registre ; le texte explicatif a été relu par un humain.
Le statut et ses sources viennent du registre ; le texte explicatif a été relu par un humain.
Repères
- Revendiqué par
- Google DeepMind
annonce du 30 mars 2026 - Nature
- nouveau résultat
- Domaine
- Mathématiques (théorie des nombres)
- Vérifié par
- aucun vérificateur identifié
- Sources (domaines)
- 2 : 1 lues mot pour mot, 1 liens seulement
- Cette fiche
- Relu par Antoine Olivier, 18 oct. 2026
Pour comprendre
Analogie
Imaginez un correcteur automatique qui suit un raisonnement ligne par ligne et signale la moindre faille ; il ne dit pas si l'énoncé du devoir a été bien recopié.
Ce que ça change
La question demande si un certain ensemble d'entiers a une densité inférieure positive, c'est-à-dire s'il occupe toujours au moins une part fixe des entiers. Selon erdosproblems.com, l'argument de DeepMind montre que cette densité est nulle ; si la preuve tient, un agent d'IA aurait tranché seul cette forme de la question, avec une preuve en Lean, un langage où un logiciel contrôle chaque étape.
Ce qui reste flou
Le Lean est fourni par DeepMind lui-même, ce qui ne vaut pas une vérification indépendante, et aucun vérificateur extérieur n'est nommé. La source d'origine demandait aussi si la densité supérieure est positive, et erdosproblems.com ne dit pas que cette forme est tranchée.
2 sources.
Pour les experts
Sources(domaines)
- primairegithub.comlien seulement, lecture non enregistrée
- articleerdosproblems.compage lue mot pour mot · consultée le 18 oct. 2026 ·
DeepMind later improved this argument to prove that the lower density has to be $0$
Méthode
Le wiki des contributions d'IA liste pour le n°125 une solution complète en Lean de l'agent prouveur de DeepMind, datée du 30 mars 2026. Sur erdosproblems.com, la question traitée est celle de [Er97] ; un argument trouvé par DeepMind, puis amélioré, y prouve que la densité inférieure est nulle. Statut « non évalué » constaté le 11 octobre 2026 sur github.com (page lue au travers d'un résumé de modèle, citation non revérifiée).
Limites
La source du statut a été lue au travers d'un résumé de modèle ; sa citation n'a pas été revérifiée. Une preuve Lean fournie par le revendicateur ne vaut pas vérification formelle par un tiers. DiscoverIA n'a recensé aucune évaluation indépendante à cette date.
Imaginez un correcteur automatique qui suit un raisonnement ligne par ligne et signale la moindre faille ; il ne dit pas si l'énoncé du devoir a été bien recopié.
Historique du statut
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Une observation s'ajoute ; aucune ne s'efface.
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