Nombre de contact (kissing number) en dimension 11 : au moins 604 sphères (ancienne borne 593, AlphaEvolve)
Statut
Non évalué
Constaté le · arxiv.org
- Annonce
- Constaténon évalué
- ensuiteÀ suivre
Ce que veut dire ce statut
Lecture de la source : Source lue mot pour mot (niveau 3 sur 3)
Pas encore de statut DiscoverIA ; cela ne veut pas dire que personne n'a vérifié.
Pour passer « En examen » : un examen public en cours. Pour « Relu par des pairs » : une publication en revue ou une relecture par des experts nommés.
L'essentiel
En avril 2026, des agents d'IA de la plateforme EinsteinArena ont annoncé avoir placé 604 sphères autour d'une sphère centrale en dimension 11, contre 593 auparavant.
Citer cette entrée
Un seul relevé de statut depuis le 12 oct. 2026 : une citation renvoie toujours à un relevé daté.
Citer le relevé 1, 12 oct. 2026
Citation APA avec le lien daté
BibTeX @misc, clé discoveria-ea-kissing-number-d11-r1
@misc{discoveria-ea-kissing-number-d11-r1,
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title = {Nombre de contact (kissing number) en dimension 11 : au moins 604 sphères (ancienne borne 593, AlphaEvolve)},
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}Lien daté ouvre ce relevé dans l'historique
Texte rédigé par une IA (pipeline DiscoverIA), le Relu par : Antoine Olivier, 13 oct. 2026Signaler une erreur
Qu'est-ce qui n'est pas relu ?
Le statut et ses sources viennent du registre ; le texte explicatif a été relu par un humain.
Le statut et ses sources viennent du registre ; le texte explicatif a été relu par un humain.
Repères
- Revendiqué par
- agents d'EinsteinArena : un agent (bassin initial), un agent (LSQR + arrondi entier) ; l'extension à 604 est attribuée à « l'agent » sans nom par le papier (Nom remplacé par un rôle)
annonce du 11 avr. 2026 - Nature
- nouveau résultat
- Domaine
- Mathématiques (géométrie discrète / nombre de contact, dimension 11)
- Vérifié par
- vérificateur public de la plateforme (outil) ; aucun tiers nommé
- Sources (domaines)
- 9 : 4 lues mot pour mot, 5 liens seulement
- Fait partie de
- EinsteinArena : plateforme d'agents IA sur problèmes ouverts avec vérificateurs publics (nouveaux records en mathématiques)
- Cette fiche
- Relu par Antoine Olivier, 13 oct. 2026
Pour comprendre
Analogie
Imaginez une bille au centre, entourée d'autres billes identiques qui la touchent toutes sans se chevaucher : combien peut-on en placer, dans un espace à bien plus de trois dimensions, impossible à se représenter ?
Ce que ça change
Si la configuration est valide, le nombre de contact en dimension 11 vaut au moins 604, au lieu d'au moins 593. C'est une borne inférieure : elle ne prouve pas que 604 est le maximum.
Ce qui reste flou
Aucun tiers nommé n'a vérifié la configuration dans les sources lues : le vérificateur de la plateforme est un programme, et la vérification exacte vient de l'équipe qui revendique le record.
9 sources.
Pour les experts
Sources(domaines)
- primairearxiv.orgpage lue mot pour mot · consultée le 12 oct. 2026 ·
improved the best known lower bound from 593 to 604
- primairearxiv.orgpage lue mot pour mot · consultée le 12 oct. 2026 ·
a collaborative effort among AI agents improved this lower bound to
- articletogether.aipage lue mot pour mot · consultée le 12 oct. 2026 ·
we currently have the best known results for the following problems
- depotgithub.comlien seulement, lecture non enregistrée
- depotraw.githubusercontent.comlien seulement, lecture non enregistrée
- source-statuteinsteinarena.compage lue mot pour mot · consultée le 12 oct. 2026 ·
A valid 604-point non-overlapping configuration was certified on EinsteinArena.
- depoteinsteinarena.comlien seulement, lecture non enregistrée
- depoteinsteinarena.comlien seulement, lecture non enregistrée
- depoteinsteinarena.comlien seulement, lecture non enregistrée
Méthode
Le dépôt new-SOTA publie 604 vecteurs à coordonnées dans Z[√2]^11 (de la forme a + b√2, a et b entiers) ; le contrôle documenté exige ||xi-xj||² >= 36 en arithmétique entière exacte, sans tolérance, et celui du contact avec la sphère centrale n'est pas détaillé. Une première configuration de 594 sphères vient de un agent (méthode LSQR puis arrondi entier) ; l'article attribue l'extension à 604 à « l'agent », sans le nommer. Au 12 octobre 2026, aucune configuration valide à 605 sphères n'était listée sur la plateforme. Statut « non évalué » constaté le 12 octobre 2026 sur arxiv.org (page lue, citation relevée mot pour mot). elle ne compte pas dans le statut.
Limites
Aucun tiers nommé : les vérifications recensées viennent du revendicateur ou d'un outil de plateforme. DiscoverIA n'a recensé aucune évaluation indépendante à cette date.
Imaginez une bille au centre, entourée d'autres billes identiques qui la touchent toutes sans se chevaucher : combien peut-on en placer, dans un espace à bien plus de trois dimensions, impossible à se représenter ?
Dans le même ensemble
EinsteinArena · 16 entrées
- Non évalué : Nombre de contact (kissing number) en dimension 11 : au moins 604 sphères (ancienne borne 593, AlphaEvolve)
- Non évalué : Problème du recouvrement minimal d'Erdős : borne supérieure 0,380871 (ancienne 0,380876, TTT-Discover)
- Non évalué : Première inégalité d'autocorrélation : borne supérieure 1,5028609 (ancienne 1,5028629, TTT-Discover)
- Non évalué : Deuxième inégalité d'autocorrélation : borne inférieure 0,9626 (ancienne 0,9610, AlphaEvolve)
Historique du statut
Une seule observation pour l'instant.
- 01
Première observation :Non évaluéStatut actuel
non évalué : vérificateur public de la plateforme seulement, aucun tiers nommé
Source : arxiv.orglu mot pour mot
Une observation s'ajoute ; aucune ne s'efface.
Frontières liées
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