Nombre de contact (kissing number) en dimension 11

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DiscoverIA. Nombre de contact (kissing number) en dimension 11 [Frontière, relevé du 12 oct. 2026]. Registre DiscoverIA. https://discoveria.ai/fr/frontieres/kissing-d11/

La valeur exacte est quelque part entre les deux, à un rapport ×1,44 près. La borne inférieure a bougé 4 fois depuis 1988, la dernière le 13 avr. 2026. La borne supérieure a bougé 3 fois depuis 1979, la dernière le 24 févr. 2022.

Le nombre maximal de sphères unité d'intérieurs disjoints qui touchent une sphère unité centrale dans R^11. Une configuration valide de N sphères donne la borne inférieure N ; une borne obtenue par programmation linéaire ou semi-définie donne une borne supérieure.

Valeur exacte inconnue : écart 604 contre 868 (rapport 1,438 sur la table de Cohn). Les bornes inférieures sont des constructions explicites vérifiables ; la plus récente (604) a été trouvée par des agents d'IA sur EinsteinArena, vérifiée en arithmétique entière, jamais relue par un tiers nommé. Les bornes supérieures entières sont les parties entières de valeurs d'optimisation semi-définie à trois points (degré 14, 16, 20) ; la dernière n'a pas été vérifiée rigoureusement par ses auteurs.

Annonces liées dans le registre

Chaque pas, en tableau : Borne inférieure (5 points)

Meilleure configuration connue (constructions), de la table de Conway-Sloane à EinsteinArena.

Points : Borne inférieure
Date	Valeur exacte	Nature	Auteurs	Source
13 avr. 2026	`604` Record courant	publié	—	together.ai
10 avr. 2026	`594` Record courant	publié	un agent	einsteinarena.com
14 mai 2025	`593` Record courant	publié	Google DeepMind	deepmind.google
17 juil. 2022	`592` Record courant	publié	Mikhail Ganzhinov	arxiv.org
1988	`582` Record courant	publié	J. H. Conway, N. J. A. Sloane	arxiv.org

Chaque pas, en tableau : Borne supérieure (4 points)

Meilleure borne supérieure connue (programmation linéaire puis semi-définie).

Points : Borne supérieure
Date	Valeur exacte	Nature	Auteurs	Source
24 févr. 2022	`868` Record courant	publié	David de Laat, Nando Leijenhorst	arxiv.org
16 sept. 2016	`869` Record courant	publié	Fabrício Caluza Machado, Fernando Mário de Oliveira Filho	arxiv.org
26 juin 2009	`870` Record courant	publié	Hans D. Mittelmann, Frank Vallentin	arxiv.org
mars 1979	`915` Record courant	publié	A. M. Odlyzko, N. J. A. Sloane	doi.org

Nombre de contact (21)

Nombre de contact (kissing number) en dimension 11

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