Nombre de contact (kissing number) en dimension 18

8358≤ valeur ≤16 406borne inf.borne sup.

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24 févr. 2022borne sup. 16 406par David de Laat et Nando Leijenhorstarxiv.org
7 nov. 2024borne inf. 7654par Henry Cohn et Anqi Liarxiv.org
16 sept. 2026borne inf. 8358par Alexander Kravatskiygithub.com
12 oct. 2026Relevé à jour

Borne inférieure · publiée · 16 sept. 2026

Valeur exacte : 8358

Kravatskiy : 8358 en dimension 18 (hexagone de cosets « bent » sur le réseau de Barnes-Wall impair) · github.com

par Alexander Kravatskiy

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DiscoverIA. Nombre de contact (kissing number) en dimension 18 [Frontière, relevé du 12 oct. 2026]. Registre DiscoverIA. https://discoveria.ai/fr/frontieres/kissing-d18/

La valeur exacte est quelque part entre les deux, à un rapport ×1,96 près. La borne inférieure a bougé 2 fois depuis 1967, la dernière le 16 sept. 2026. La borne supérieure n'a pas bougé depuis 2022.

Le nombre maximal de sphères unité d'intérieurs disjoints qui touchent une sphère unité centrale dans R^18. Une configuration valide de N sphères donne la borne inférieure N ; une borne obtenue par programmation linéaire ou semi-définie donne une borne supérieure.

Valeur exacte inconnue : écart 8358 contre 16406 (rapport 1,963 sur la table de Cohn consultée le 2026-10-13). Les bornes inférieures sont des constructions explicites (les constructions récentes annoncent une vérification par programme exact) ; aucune relecture par un tiers nommé dans les sources lues. Les sources lues déclarent un usage d'IA pour ces bornes inférieures : Claude Code (8358, 2026-09-16). La plus récente (8358, Alexander Kravatskiy, 2026-09-16) a une IA déclarée par sa source. La borne supérieure (16406) est une borne par programmation semi-définie (table de Cohn, crédit Leijenhorst-de Laat) ; aucune source lue ne l'attribue à une IA.

Chaque pas, en tableau : Borne inférieure (3 points)

Meilleure configuration connue (constructions), des records de Leech, Kallal-Kan-Wang ou Cohn-Li aux constructions assistées par IA de 2025-2026.

Points : Borne inférieure
Date	Valeur exacte	Nature	Auteurs	Source
16 sept. 2026	`8358` Record courant	publié	Alexander Kravatskiy	github.com
7 nov. 2024	`7654` Record courant	publié	Henry Cohn, Anqi Li	arxiv.org
1967	`7398` Record courant	publié	John Leech	doi.org

Chaque pas, en tableau : Borne supérieure (1 points)

Meilleure borne supérieure connue (programmation semi-définie à trois points).

Points : Borne supérieure
Date	Valeur exacte	Nature	Auteurs	Source
24 févr. 2022	`16406` Record courant	publié	David de Laat, Nando Leijenhorst	arxiv.org

Nombre de contact (21)

Nombre de contact (kissing number) en dimension 18

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