Nombre de contact (kissing number) en dimension 19

12 276≤ valeur ≤24 417borne inf.borne sup.

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7 nov. 2024borne inf. 11 692par Henry Cohn et Anqi Liarxiv.org
11 mars 2026borne inf. 11 948par Boon Suan Hoarxiv.org
10 oct. 2026borne inf. 12 276par Kevin Ligithub.com
12 oct. 2026Relevé à jour

Borne inférieure · publiée · 10 oct. 2026

Valeur exacte : 12276

Li : 12276 en dimension 19 (délétion et ajout de points signés pondérés) · github.com

par Kevin Li

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DiscoverIA. Nombre de contact (kissing number) en dimension 19 [Frontière, relevé du 12 oct. 2026]. Registre DiscoverIA. https://discoveria.ai/fr/frontieres/kissing-d19/

La valeur exacte est quelque part entre les deux, à un rapport ×1,99 près. La borne inférieure a bougé 3 fois depuis 1967, la dernière le 10 oct. 2026. La borne supérieure n'a pas bougé depuis 2022.

Le nombre maximal de sphères unité d'intérieurs disjoints qui touchent une sphère unité centrale dans R^19. Une configuration valide de N sphères donne la borne inférieure N ; une borne obtenue par programmation linéaire ou semi-définie donne une borne supérieure.

Valeur exacte inconnue : écart 12276 contre 24417 (rapport 1,990 sur la table de Cohn consultée le 2026-10-13). Les bornes inférieures sont des constructions explicites (les constructions récentes annoncent une vérification par programme exact) ; aucune relecture par un tiers nommé dans les sources lues. Les sources lues déclarent un usage d'IA pour ces bornes inférieures : GPT-6-Astra Pro, Claude Opus 5.5 (12276, 2026-10-10). La plus récente (12276, Kevin Li, 2026-10-10) a une IA déclarée par sa source. La borne supérieure (24417) est une borne par programmation semi-définie (table de Cohn, crédit Leijenhorst-de Laat) ; aucune source lue ne l'attribue à une IA.

Chaque pas, en tableau : Borne inférieure (4 points)

Meilleure configuration connue (constructions), des records de Leech, Kallal-Kan-Wang ou Cohn-Li aux constructions assistées par IA de 2025-2026.

Points : Borne inférieure
Date	Valeur exacte	Nature	Auteurs	Source
10 oct. 2026	`12276` Record courant	publié	Kevin Li	github.com
11 mars 2026	`11948` Record courant	publié	Boon Suan Ho	arxiv.org
7 nov. 2024	`11692` Record courant	publié	Henry Cohn, Anqi Li	arxiv.org
1967	`10668` Record courant	publié	John Leech	doi.org

Chaque pas, en tableau : Borne supérieure (1 points)

Meilleure borne supérieure connue (programmation semi-définie à trois points).

Points : Borne supérieure
Date	Valeur exacte	Nature	Auteurs	Source
24 févr. 2022	`24417` Record courant	publié	David de Laat, Nando Leijenhorst	arxiv.org

Nombre de contact (21)

Nombre de contact (kissing number) en dimension 19

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