Nombre de contact (kissing number) en dimension 45
Borne inférieure : les records, chiffre par chiffre
- 28 sept. 20267 380 090+0,0034 %par Shuxing Yang et 15 autres
- 29 août 20267 379 838premier recordpar Ivan Dorofeev et 2 autres
En couleur et soulignés : les chiffres qui ont changé depuis le record précédent. Pas de graphique : depuis le premier record publié, aucune borne n'a bougé de plus de 5 % de l'écart entre les deux.
Citer cette frontière
DiscoverIA. Nombre de contact (kissing number) en dimension 45 [Frontière, relevé du 12 oct. 2026]. Registre DiscoverIA. https://discoveria.ai/fr/frontieres/kissing-d45/
La valeur exacte est quelque part entre les deux, à un rapport ×42,92 près. La borne inférieure a bougé une fois depuis 2026, le 28 sept. 2026. La borne supérieure n'a pas bougé depuis 2024.
Le nombre maximal de sphères unité d'intérieurs disjoints qui touchent une sphère unité centrale dans R^45. Une configuration valide de N sphères donne la borne inférieure N ; une borne obtenue par programmation linéaire ou semi-définie donne une borne supérieure.
Valeur exacte inconnue : écart 7380090 contre 316735249 (rapport 42,92 sur la table de Cohn consultée le 2026-10-13). Les bornes inférieures sont des constructions explicites (les constructions récentes annoncent une vérification par programme exact) ; aucune relecture par un tiers nommé dans les sources lues. Les sources lues déclarent un usage d'IA pour ces bornes inférieures : Claude, ChatGPT (7379838, 2026-08-29); Qiushi Engine (7380090, 2026-09-28). La plus récente (7380090, Shuxing Yang, Rui Zhao, Junyao Wu et al., 2026-09-28) a une IA déclarée par sa source. La borne supérieure (316735249) est une borne par programmation semi-définie (table de Cohn, crédit Leijenhorst-de Laat) ; aucune source lue ne l'attribue à une IA.
Chaque pas, en tableau : Borne inférieure (2 points)
Meilleure configuration connue (constructions), des records de Leech, Kallal-Kan-Wang ou Cohn-Li aux constructions assistées par IA de 2025-2026.
| Date | Valeur exacte | Nature | Auteurs | Source |
|---|---|---|---|---|
| 28 sept. 2026 | 7380090 Record courant | publié | Shuxing Yang, Rui Zhao, Junyao Wu, Yize Wang, Fujia Chen, Kaihao Zhu, Wenhao Li, Zichen Li, Yaqi Li, Shenzhan Hong, Yuang Pan, Junjie Yang, Taowen Deng, Jincheng Mi, Hongsheng Chen, Yihao Yang | arxiv.org |
| 29 août 2026 | 7379838 Record courant | publié | Ivan Dorofeev, Xiaoming Sun, Chengu Wang | arxiv.org |
Chaque pas, en tableau : Borne supérieure (1 points)
Meilleure borne supérieure connue (programmation semi-définie à trois points).
| Date | Valeur exacte | Nature | Auteurs | Source |
|---|---|---|---|---|
| 2024 | 316735249 Record courant | publié | David de Laat, Nando Leijenhorst | cohn.mit.edu |
Nombre de contact (21)
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