Nombre de contact (kissing number) en dimension 27

201 589≤ valeur ≤522 212borne inf.borne sup.

Borne inférieure : les records, chiffre par chiffre

5 oct. 2026201 589+0,011 %par Rustem Takhanov et Stanislav Yun
28 sept. 2026201 567+5,0×10⁻⁴ %par Shuxing Yang et 15 autres
22 sept. 2026201 566+0,761 %par Ben Lindow
17 nov. 2025200 044+0,034 %par Chengdong Ma et 8 autres
2017199 976premier recordpar Kenz Kallal et 2 autres

En couleur et soulignés : les chiffres qui ont changé depuis le record précédent. Pas de graphique : depuis le premier record publié, aucune borne n'a bougé de plus de 5 % de l'écart entre les deux.

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DiscoverIA. Nombre de contact (kissing number) en dimension 27 [Frontière, relevé du 12 oct. 2026]. Registre DiscoverIA. https://discoveria.ai/fr/frontieres/kissing-d27/

La valeur exacte est quelque part entre les deux, à un rapport ×2,59 près. La borne inférieure a bougé 4 fois depuis 2017, la dernière le 5 oct. 2026. La borne supérieure n'a pas bougé depuis 2024.

Le nombre maximal de sphères unité d'intérieurs disjoints qui touchent une sphère unité centrale dans R^27. Une configuration valide de N sphères donne la borne inférieure N ; une borne obtenue par programmation linéaire ou semi-définie donne une borne supérieure.

Valeur exacte inconnue : écart 201589 contre 522212 (rapport 2,591 sur la table de Cohn consultée le 2026-10-13). Les bornes inférieures sont des constructions explicites (les constructions récentes annoncent une vérification par programme exact) ; aucune relecture par un tiers nommé dans les sources lues. Les sources lues déclarent un usage d'IA pour ces bornes inférieures : PackingStar (200044, 2025-11-17); Qiushi Engine (201567, 2026-09-28); Claude Code (Claude Opus 5.5), GPT-6 Astra (201589, 2026-10-05). La plus récente (201589, Rustem Takhanov, Stanislav Yun, 2026-10-05) a une IA déclarée par sa source. La borne supérieure (522212) est une borne par programmation semi-définie (table de Cohn, crédit Leijenhorst-de Laat) ; aucune source lue ne l'attribue à une IA.

Chaque pas, en tableau : Borne inférieure (6 points)

Meilleure configuration connue (constructions), des records de Leech, Kallal-Kan-Wang ou Cohn-Li aux constructions assistées par IA de 2025-2026.

Points : Borne inférieure
Date	Valeur exacte	Nature	Auteurs	Source
5 oct. 2026	`201589` Record courant	publié	Rustem Takhanov, Stanislav Yun	github.com
28 sept. 2026	`201567` Record courant	publié	Shuxing Yang, Rui Zhao, Junyao Wu, Yize Wang, Fujia Chen, Kaihao Zhu, Wenhao Li, Zichen Li, Yaqi Li, Shenzhan Hong, Yuang Pan, Junjie Yang, Taowen Deng, Jincheng Mi, Hongsheng Chen, Yihao Yang	arxiv.org
23 sept. 2026	`200046`	publié	Rustem Takhanov, Stanislav Yun	arxiv.org
22 sept. 2026	`201566` Record courant	publié	Ben Lindow	github.com
17 nov. 2025	`200044` Record courant	publié	Chengdong Ma, Théo Tao Zhaowei, Pengyu Li, Minghao Liu, Haojun Chen, Zihao Mao, Yuan Cheng, Yuan Qi, Yaodong Yang	arxiv.org
2017	`199976` Record courant	publié	Kenz Kallal, Tomoka Kan, Eric Wang	doi.org

Chaque pas, en tableau : Borne supérieure (1 points)

Meilleure borne supérieure connue (programmation semi-définie à trois points).

Points : Borne supérieure
Date	Valeur exacte	Nature	Auteurs	Source
2024	`522212` Record courant	publié	David de Laat, Nando Leijenhorst	cohn.mit.edu

Nombre de contact (21)

Nombre de contact (kissing number) en dimension 27

Borne inférieure : les records, chiffre par chiffre

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