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Multiplication matricielle : la barrière de la méthode 9/4

aucune borne inférieure suivie≤ valeur ≤9/4borne inf.borne sup.
2,312 août26 août9 sept23 septmis à jour le 12 oct. 2026Borne supérieure 2,371177, août 2026, Dupont et al., publiéeBorne supérieure 9/4, 2 oct. 2026, OpenAI, publiée9/4sup.2,252,32,3512 août26 août9 sept23 sept7 octmis à jour le 12 oct. 2026Borne supérieure 2,371177, août 2026, Dupont et al., publiéeBorne supérieure 9/4, 2 oct. 2026, OpenAI, publiée9/4borne sup.
Un seul côté est suivi : il n'y a pas d'espace entre deux bornes à colorier.Survolez ou parcourez les points au clavier ; un clic ouvre la PR, le commit ou la page source.Touchez un point pour lire sa source ; touchez-le de nouveau pour ouvrir la PR ou la page.
  1. borne sup. ≈ 2,3712par Dupont et al.arxiv.org
  2. borne sup. 2,2500par OpenAIgithub.com
  3. Relevé à jour
Borne supérieure · publiée · 2 oct. 2026
Valeur exacte : 9/4
An Upper Bound of 9/4 for the Matrix Multiplication Exponent (préprint OpenAI) · github.com
par OpenAI
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DiscoverIA. Multiplication matricielle : la barrière de la méthode 9/4 [Frontière, relevé du 12 oct. 2026]. Registre DiscoverIA. https://discoveria.ai/fr/frontieres/multiplication-matricielle-barriere/

Seule la borne supérieure est suivie. La borne supérieure a bougé une fois depuis 2026, le 2 oct. 2026.

ω, exposant de la multiplication matricielle sur ℂ (borne inférieure des τ tels que deux matrices n×n se multiplient en O_ε(n^(τ+ε)) opérations). Le dépôt suivi ne borne pas ω : il montre que les contraintes de profil abstraites du manuscrit 9/4 d'OpenAI ne permettent pas de descendre sous 9/4.

Limite d'une méthode de preuve, pas un algorithme plus rapide, pas une borne inférieure sur le vrai ω, pas une preuve que 9/4 est optimal. Les points tracés sont ceux de la littérature citée par OpenAI et de son préprint (revendication non relue). Le dépôt n'ajoute aucun point à l'escalier : la barrière 9/4 est une annotation (plafond-methode), jamais une borne. Résultats du dépôt (profil abstrait, non réalisé par un caractère tensoriel) : voir notes.

Chaque pas, en tableau : Borne supérieure (2 points)

Meilleure borne supérieure publiée de ω (littérature citée par OpenAI, puis préprint OpenAI 9/4).

Points : Borne supérieure
DateValeur exacteNatureAuteursSource
2 oct. 20269/4 Record courantpubliéOpenAIgithub.com
août 20262.371177 Record courantpubliéDupont et al.arxiv.org
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