Walsh–Hadamard et Fourier sous n log n : preuves Lean de Sussman

1 − z, où un programme fixe calcule la transformée de Walsh–Hadamard de longueur n = 2^k en O(n (log n)^z) opérations (z < 1) dans le modèle RAM exact de la famille 130 d'OpenAI, avec preuve Lean validée par le noyau ; une preuve donne une borne inférieure du meilleur gain 1 − z.

L'énoncé WHT est celui de Sussman (environ 60 lignes de définitions ajoutées au modèle RAM d'OpenAI, repris à l'identique) : OpenAI n'énonce que la DFT. Les valeurs DFT de toute longueur (et convolution) du dépôt sont affichées hors escalier (comparable: false), un dix-milliardième sous la WHT ; elles reprennent l'énoncé d'OpenAI (UniformFourier.lean) avec l'exposant remplacé. Preuves vérifiées par le noyau Lean, le comparateur officiel et Compare.lean ; relecture humaine ligne à ligne non faite (README). Gains d'exposant asymptotiques, pas des temps de calcul ; aucune borne sur la complexité binaire ni la stabilité numérique.