Contre-exemple de Sidorenko d'OpenAI : la constante du reste d'une étape de comptage

aucune borne inférieure suivie≤ valeur ≤189borne inf.borne sup.

Meilleure proposition, pas encore publiée : valeur ≤ 28 (10 oct. 2026, PR n°3)

Un seul côté est suivi : il n'y a pas d'espace entre deux bornes à colorier.Survolez ou parcourez les points au clavier ; un clic ouvre la PR, le commit ou la page source.Touchez un point pour lire sa source ; touchez-le de nouveau pour ouvrir la PR ou la page.

9 oct. 2026borne sup. 1032par rohanarungithub.com
9 oct. 2026borne sup. 978par rohanarunPR n°1
10 oct. 2026borne sup. 189par rohanarunPR n°2
13 oct. 2026Relevé à jour

Borne supérieure · proposition, pas encore publiée · 10 oct. 2026

Valeur exacte : 28

Cut the Sidorenko residual constant from 189 to 28 (even D ≥ 30) · PR n°3

par rohanarun

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DiscoverIA. Contre-exemple de Sidorenko d'OpenAI : la constante du reste d'une étape de comptage [Frontière, relevé du 13 oct. 2026]. Registre DiscoverIA. https://discoveria.ai/fr/frontieres/sidorenko/

Seule la borne supérieure est suivie. La borne supérieure a bougé 3 fois depuis 2026, la dernière le 10 oct. 2026.

R, la constante du reste dans la borne O_D(q^(−D+R)) de la contribution des configurations à espaces de paires non directs, au lemme 7.6 (« Costs for the remaining profiles ») du contre-exemple de Sidorenko d'OpenAI. Plus R est petit, plus la borne est forte ; la dimension paire D qui suffit pour cette seule étape est alors R + 1 (1642 pour la source). Une preuve donne une borne supérieure de la meilleure constante R.

Une seule étape de comptage d'un seul argument : les autres seuils de dimension de la preuve d'OpenAI restent requis et peuvent dominer. Ce n'est ni un plus petit contre-exemple de Sidorenko, ni une borne vérifiée sur la dimension de la construction entière, ni une preuve formelle (certificats exacts en Python, pas de Lean). Valeurs conditionnelles aux arguments d'OpenAI. Les points de PR non fusionnées sont des propositions ; deux réserves du même auteur (PR #5 et #7) mettent en cause 28 et 189 (voir notes).

Résultat conditionnel : oui

Annonce liée dans le registre

Non évalué Counterexamples to Sidorenko's conjecture and the forcing conjecture (famille 161)

Chaque pas, en tableau : Borne supérieure (5 points)

Plus petite constante R établie pour l'étape (préprint OpenAI, commit initial, puis PR du dépôt suivi).

Points : Borne supérieure
Date	Valeur exacte	Nature	Auteurs	Source
10 oct. 2026	`28`	proposé	rohanarun	PR n°3
10 oct. 2026	`189` Record courant	fusionné	rohanarun	PR n°2
9 oct. 2026	`978` Record courant	fusionné	rohanarun	PR n°1
9 oct. 2026	`1032` Record courant	fusionné	rohanarun	github.com
23 sept. 2026	`1641` Record courant	publié	OpenAI	github.com

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